Понедельник, 11.12.2017, 06:05Приветствую Вас Гость | RSS
Школьный двор
Меню сайта
Праздники Украины
Категории раздела
Мои статьи [11]
Математика [50]
Литература [24]
География [66]
История [76]
Химия [21]
Русский язык [61]
Биология [31]
Пословицы скороговорки [39]
Загадки для школьников [68]
Биография русских поэтов и писателей [83]
Биография украинских поэтов и писателей [40]
Биография зарубежных поэтов и писателей [56]
Школьные сочинения [325]
Задачи [15]
Открытки [6]
Рисунки из символов [14]
Шкільні твори на українській мові [174]
Характеристики литературных персонажей (героев) [41]
Физика [14]
Сопромат(Труд) [5]
Астономия [7]
Мифология [22]
Физминутка [5]
Класні виховні заходи [128]
Cценарії свят та виховних годин, інформаційні хвилинки
Поделки для детей [140]
Новогодние костюмы [16]
Песни для школьников [37]
Стихи для школьников [325]
Все на українській мові [321]
Коллекция СМС [25]
Детские игры [39]
Азбука природы [19]
Кредитка
Поиск

Каталог статей


Главная » Статьи » Математика

Одночлены и многочлены

Одночлены и многочлены

 

Одночлен. Коэффициент. Числовой множитель. Подобные одночлены.

Степень одночлена. Сложение одночленов. Приведение подобных членов.

Вынесение за скобки. Умножение одночленов.  Деление одночленов.

Многочлен. Степень многочлена. Умножение сумм и многочленов.

Раскрытие скобок.

 

Одночлен – это произведение двух или нескольких сомножителей, каждый из которых либо число, либо буква, либо степень буквы. Например,

 

3 a 2 b 4 ,    b d 3 ,    17 a b c

 

- одночлены. Единственное число или единственная буква также могут считаться одночленом. Любой множитель в одночлене называется коэффициентом. Часто коэффициентом называют лишь числовой множитель. Одночлены называются подобными, если они одинаковы или отличаются лишь коэффициентами. Поэтому, если два или несколько одночленов имеют одинаковые буквы или их степени, они также подобны.

Степень одночлена – это сумма показателей степеней всех его букв.

 

Сложение одночленов. Если среди суммы одночленов есть подобные, то сумма может быть приведена к более простому виду:

 

a x 3 y 2  5 b 3 x 3 y 2 + c 5 x 3 y 2 = ( a – 5 b 3 + c 5 ) x 3 y 2 .

 

Эта операция называется приведением подобных членов. Выполненное здесь действие называется также вынесением за скобки.

 

Умножение одночленов. Произведение нескольких одночленов можно упростить, если только оно содержит степени одних и тех же букв или числовые коэффициенты. В этом случае показатели степеней складываются, а числовые коэффициенты перемножаются.

П р и м е р :                        

5  a x 3 z 8 ( 7 a 3 x 3 y 2 ) 35 a 4 x 6 y 2 z 8 .

Деление одночленов. Частное двух одночленов можно упростить, если делимое и делитель имеют некоторые степени одних и тех же букв или числовые коэффициенты. В этом случае показатель степени делителя вычитается из показателя степени делимого, а числовой коэффициент делимого делится на числовой коэффициент делителя.

П р и м е р :                                                                         

35 a 4 x 3 z 9 : 7 a x 2 z 6 = 5 a 3 x z 3 .

Многочлен - это алгебраическая сумма одночленов. Степень многочлена есть наибольшая из степеней одночленов, входящих в данный многочлен.

Умножение сумм и многочленов. Произведение суммы двух или нескольких выражений на любое выражение равно сумме произведений каждого из слагаемых на это выражение:

 

( p+ q+ r ) a = pa+ qa+ ra      -  раскрытие скобок.

 

Вместо букв  p, q, r, a может быть взято любое выражение.

 

П р и м е р :

                        

( x+ y+ z )( a+ b ) = x( a+ b ) + y( a+ b ) + z( a+ b ) =

= xa + xb +  ya + yb +  za +  zb .

 

Произведение сумм равно сумме всех возможных произведений каждого слагаемого одной суммы на каждое слагаемое другой суммы.

Категория: Математика | Добавил: ZZolotko (19.06.2009)
Просмотров: 1386 | Комментарии: 2 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 0
Имя *:
Email *:
Код *:
SiteHeart
загрузка...
загрузка...
Друзья сайта













   















Статистика

Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0