Делимость двучленов
Cледствием
теоремы Безу являются следующие признаки делимости двучленов:
| 1) |
Разность одинаковых степеней
двух чисел делится без
остатка на разность этих же чисел,
т.e.
x
m
–
a
m
делится
на
x
– a
.
|
| 2) |
Разность одинаковых чётных
степеней двух чисел делится
без остатка как на разность этих
чисел, так и на их сумму, т.е.
если m
- чётное число, то двучлен
x
m
– a
m
делится как на x
– a
так и на x
+ a
.
Разность одинаковых нечётных
степеней двух чисел не
делится на сумму этих чисел.
|
| 3) |
Сумма одинаковых степеней двух
чисел никогда не делится
на разность этих чисел.
|
| 4) |
Сумма одинаковых нечётных
степеней двух чисел делится
без остатка на сумму этих чисел.
|
| 5) |
Сумма одинаковых чётных
степеней двух чисел никогда не
делится как на разность этих чисел, так и на их сумму.
|
П р и м е р ы : ( x2 – a2 ) : ( x – a ) = x + a ;
( x3 – a3 ) : ( x – a ) = x2 + a x+ a2 ;
( x5 – a5 ) : ( x – a ) = x4 + a x3 + a2 x2 + a3 x + a4 .
| 
