Понедельник, 23.12.2024, 07:41Приветствую Вас Гость | RSS
Школьный двор
Меню сайта
Праздники Украины
Категории раздела
Мои статьи [11]
Математика [50]
Литература [24]
География [66]
История [76]
Химия [21]
Русский язык [61]
Биология [31]
Пословицы скороговорки [39]
Загадки для школьников [68]
Биография русских поэтов и писателей [83]
Биография украинских поэтов и писателей [40]
Биография зарубежных поэтов и писателей [56]
Школьные сочинения [325]
Задачи [15]
Открытки [6]
Рисунки из символов [14]
Шкільні твори на українській мові [174]
Характеристики литературных персонажей (героев) [41]
Физика [14]
Сопромат(Труд) [5]
Астономия [7]
Мифология [22]
Физминутка [5]
Класні виховні заходи [128]
Cценарії свят та виховних годин, інформаційні хвилинки
Поделки для детей [140]
Новогодние костюмы [16]
Песни для школьников [37]
Стихи для школьников [325]
Все на українській мові [321]
Коллекция СМС [25]
Детские игры [39]
Азбука природы [19]
Кредитка
Поиск

Каталог статей


Главная » Статьи » Математика

Деление многочлена на линейный двучлен

еление многочлена на линейный двучлен

 

 Линейный двучлен. Теорема Безу.

 

Линейный двучлен есть многочлен первой степени:   a x + b. Если разделить многочлен, содержащий букву  x , на линейный двучлен  x b, где  b – некоторое число (положительное или отрицательное), то остаток будет только многочленом нулевой степени (см. параграф “Деление многочленов), т.е. некоторым числом  N , которое можно определить, не находя частного. Более точно, это число равно значению многочлена, получаемому при  x = b. Это свойство вытекает из теоремы Безу:   многочлен  a0 xm + a1 xm-1 + a2 xm-2 + …+ am  делится на двучлен   xb   с остатком  N = a0 bm + a1 bm-1 + a2 bm-2 + …+ bm .

 

Д о к а з а т е л ь с т в о .  В соответствии с определением операции деления многочленов (см. параграф “Деление многочленов”) мы имеем:

 

a0 xm + a1 xm-1 + a2 xm-2 + …+ am = ( x – b ) Q + N ,

         

где Q – некоторый многочлен, N – некоторое число.

Подставим  x = b , тогда слагаемое ( xb ) Q  обращается в нуль, и мы получаем:

 

a0 bm + a1 bm-1 + a2 bm-2 + …+ am = N .

 

З а м е ч а н и е .  При  N = 0  число b является корнем уравнения: 

 

a0 xm + a1 xm-1 + a2 xm-2 + …+ am = 0 .

Теорема доказана.

Категория: Математика | Добавил: ZZolotko (19.06.2009)
Просмотров: 1585 | Комментарии: 1 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 0
Имя *:
Email *:
Код *:
SiteHeart
загрузка...
загрузка...
Друзья сайта













   















Статистика

Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0