Порядок
действий. Скобки.
Результат
выполнения нескольких операций зависит, вообще говоря,
от порядка действий.
Например, 8 – 3 + 4 = 9. Однако, если сначала сложить 3 и 4, а затем вычесть
полученную сумму из 8, то получим 1. Таким образом, для получения правильного
результата должен быть установлен определённый порядок действий.
Чтобы
указать, в каком порядке должны
выполняться действия,
пользуются скобками.
Если
скобки
отсутствуют,
действия выполняются в
следующем
порядке:
1) возведение в степень и
извлечение корня (в порядке их следования);
2) умножение и деление (в порядке
их следования);
3) сложение и вычитание (в порядке
их следования).
При наличии скобок
сначала выполняются действия в скобках в указанном выше порядке,
а затем все остальные действия
вне скобок опять
же
с
соблюдением указанного выше
порядка.
П р и м е р . Вычислить выражение:
( 10 + 2
3
· 3 ) + 4
3
– ( 16 : 2 – 1 ) · 5 – 150 : 5
2
.
Р е ш е н и е . Сначала вычисляем все
степени и подставляем их значения:
(
10 + 8 · 3 ) + 64 – ( 16 : 2 – 1 ) · 5 – 150 : 25 ;
после этого выполняем умножение и деление в скобках и вне их:
( 10 + 24 ) + 64 – ( 8 – 1 ) · 5 – 6 ;
теперь выполняем сложение и вычитание в скобках:
34 + 64 – 7 · 5 – 6 ;
наконец,
после оставшегося умножения 7 · 5 = 35 получаем:
34 + 64
-
35 – 6 = 57.
| 
