Эти координаты можно назвать применением сферической системы
координат (главной осью которой является ось суточного вращения Земли)
к несферической поверхности Земли. Казалось бы, здесь и говорить
особенно нечего.
|
Рис. 1. Географические координаты |
Географическая широта точки А на поверхности Земли -
это угол между плоскостью земного экватора и радиусом, проведенным к
точке A (рис. 1, слева). Широта обозначается буквой j и считается
положительной к северу от экватора (северное полушарие) и отрицательной
- к югу (южное полушарие). Линии, на которых лежат точки с равными
широтами, называются географическими параллелями. Линии пересечения
земной поверхности с плоскостями, содержащими земную ось, называются
георафическими меридианами. Угол между меридианом, проходящим через
точку А, и нулевым меридианом, называется географической долготой и
обозначается буквой λ (рис 1, справа). В настоящее время за нулевой
меридиан принят тот, на котором стоит Гринвичская обсерватория около
Лондона (Англия) и он называется Гринвичским меридианом. Долгота обычно
отсчитывается в обе стороны (к востоку или западу) от нулевого
меридиана и к ее значению добавляются слова "восточной долготы" ("к востоку от Гринвича") или "западной долготы" ("к западу от Гринвича"). Например, георафические координаты Москвы таковы: l = 37°38′ восточной долготы, j = + 55°45′.
Однако все это - только первое приближение. В определении широты
упоминается радиус, проведенный к точке А. А радиус - это направление
на центр Земли, которое можно задать по-разному.
Удобнее всего направление на центр Земли задать с помощью отвесной
линии. Но поскольку форма Земли эллипсоидальная, то только на полюсах и
экваторе вследствии полной симметрии расположения масс, сила притяжения
будет направлена к геометрическому центру. В промежуточных широтах
направление силы притяжения проходит мимо центра и наибольшая величина
ее отклонения от направления на центр достигается на широтах ±45° и
составляет угол f/2 (f - сжатие Земли), или 5′.7. Кроме того,
распределение масс внутри Земли не является сферически симметричным
(как требует закон всемирного тяготения), и продолжение линии отвеса
даже на полюсах и экваторе вовсе не обязано проходить ни через центр
масс Земли, ни, тем более, через ее геометрический центр. На практике
это означает, что в общем случае две отвесные линии не пересекутся
нигде, а само понятие "центр Земли" становится несколько
неопределенным. По отклонению линии отвеса при приближении массивного
тела была вычислена масса Земли (см. главу "Земля"), а особенно сильно это отклонение проявляется в горах и может достигать нескольких угловых минут.
|
Рис. 2. Различие между географической (φg) и геоцентрической (φa) широтами |
Кроме того, на направлении отвесной линии влияют и
другие небесные тела. Нетрудно подсчитать, например, что Луна,
находящаяся на горизонте, притягивает тело на поверхности Земли, в Me*(Rm)2/(Mm*(Re)2) раз слабее, чем сама Земля (здесь Me и Mm - массы Земли и Луны, аRe и Rm
- соответственно радиус Земли и расстояние до Луны). Принимая среднее
расстояние до Луны 380000 км и подставив остальные величины, получим
отношение сил притяжения ~ 290000 раз, поэтому отклонение отвеса в
сторону Луны, находящейся на горизонте, составит 0".7. Несмотря на эти
недостатки, направление отвесной линии является главной осью в
горизонтальной системе координат, и определяемая через нее широта
называется астрономической (или просто географической) широтой φg.
Широта, определяемая как угол между радиус-вектором точки А
(проведенным из геометрического центра эллипсоида, описывающего форму
земной поверхности) и плоскостью экватора, называется геоцентрической
широтой φа точки А (рис. 2). Математическая разность географической и геоцентрической широт составляет:
φg - φа = 11′.6*sin(2*φg)
|
Рис. 3. Географическая координатная сетка. |
Длины параллелей меньше длины экватора примерно в
cos(φ) раз, поэтому линейный размер 1° вдоль параллели уменьшается с
увеличением широты (рис. 3). Однако поскольку земная поверхность не
является строго сферической, то и линейный размер 1° дуги меридиана
также немного меняется. Если принять полярный радиус Земли RП = 6357
км, а экваториальный RЭ = 6378 км, то на экваторе 1° дуги меридиана
составит 111.32 км, а на полюсе - 110.95 км. Но это не слишком большое
неудобство, поскольку географические координаты определяются из
астрономических наблюдений, а не из измерений расстояний на земной
поверхности.
Земные полюса, как и положено полюсам сферической системы координат,
имеют широты ±90° и неопределенную долготу. Поскольку проекция любого
меридиана на плоскость горизонта - это линия север-юг, то, например, на
северном полюсе любое направление будет совпадать с направлением
какого-то меридиана, то есть будет направлением на юг! Поэтому на
полюсах не имеет смысла и понятие "стороны света", поскольку там она
всего одна. Вышеизложенное наглядно демонстрирует простой вопрос -
задача: "если все время идти на северо-восток, то куда прийдешь?" Ответ
несколько неожиданный: с каждым шагом путник будет смещаться к северу и
к востоку от первоначального положения. В отличие от неисчерпаемой
долготы (всегда найдется точка восточнее заданной) широта может
увеличиться только до +90°, то есть до северного полюса!
На земной поверхности есть две пары особо выделенных параллелей (по
две в каждом полушарии), связанные с углом наклона e земного экватора к
плоскости орбиты Земли (e = 23°26′). Параллели, имеющие широту +- e,
называются, соответственно, северным и южным тропиками. Их физический
смысл очень прост: на этих широтах один раз в год Солнце проходит через
зенит - в момент летнего солнцестояния (северный тропик) или зимнего
солнцестояния (южный тропик). Ближе к экватору такое бывает уже дважды
в год, а дальше от экватора - не бывает никогда. Параллели, имеющие
широты ±(90° - e), называются северным и южным полярными кругами. На
этих широтах в момент летнего солнцестояния Солнце не заходит за
горизонт (северный полярный круг) или не восходит (южный полярный
круг), в момент зимнего солнцестояния - наоборот. То есть области от
полярных кругов до полюсов - это районы, где бывают полярные дни и
ночи. Почему это связано с углом e - объяснено в главе про
эклиптическую систему координат.
Положение земной оси в пространстве меняется со временем - с периодом 26000 лет. Это явление называется прецессией.
Осталось добавить, что и сами географические полюса не сохраняют
постоянного положения относительно земной поверхности. Но эти колебания
невелики - всего несколько десятков метров.
Источник:
Н.Александрович "Основы астрономии"
|