Каталог статей

 Напомним, что существует целый ряд методов синтаксического
 разбора и вычисления выражений. Для целей данной статьи предполо-
 жим, что выражения являются рекурсивными структурными данными,
 которые определяются в терминах самих себя. Если вы ограничитесь
 использованием в выражениях только операторов +, -, *, / и ско-
 бок, то сможете сказать, что все выражения могут быть определены
 в терминах следующих правил:
 выражение=>терм[+терм][-терм]
 терм=>множитель[*множитель][/множитель]
 множитель=>переменная, число или (выражение)
 где любая часть может быть пустой. Квадратные скобки обозначают
 необязательность, а => - порождение. Фактически правила являются
 правилами порождения выражений. Предшествование операторов подра-
 зумевается способом порождения выражений.
 Выражение
 10+5*В
 состоит из двух термов: 10 и 5*В. Однако, включает три множителя:
 10, 5 и В. Этими множителями являются два числа и одна перемен-
 ная.
 С другой стороны выражение
 14*(7-С)
 имеет два терма 10 и (7-С), один из которых является числом, а
 другая дочерним выражением. Дочернее выражение распадается на од-
 но число и одну переменную.
 Данный процесс формирует основу для рекурсивного нисходящего
 синтаксического разбора, который представляет собой набор общих
 рекурсивных процедур, носящих цепочный характер. На каждом соот-
 ветствующем шаге синтаксический разбор может выполнять заданные
 операции в алгебраически правильной последовательности. Для при-
 мера рассмотрим синтаксический разбор входного выражения 9/3-(100
 +56) и выполнение операций по шагам.

 Шаг 1. Взять первую лексему: 9/3
 Шаг 2. Взять оба множителя и выполнить операцию деления.
 В результате получается 3.
 Шаг 3. Взять вторую лексему: (100+56). В данной точке вы
 должны рекурсивно проанализировать второе выражение.
 Шаг 4. Взять оба числа и сложить. В результате получается
 156.
 Шаг 5. Возвратиться из рекурсивного вызова и вычесть 156 из
 3, что дает ответ - 153.

 Если вы немного запутались, не беспокойтесь. Это сложная концеп-
 ция. Нужно усвоить два момента о данном рекурсивном взгляде на
 выражения: во-первых, предшествование операторов является неявным
 при заданных правилах порождения выражений; во-вторых, данный ме-
 тод синтаксического разбора и вычисления выражений очень похож на
 то, как это делается вручную.